于高中立体几何来说，我在授课当中觉得就是这块内容有天赋的学生一点就透，没有的死记硬背也做不出题来。其实高中立体几何并不难，只要掌握了正确的方法和策略，就能轻松应对。首先，就是要夯实基础概念。这两天恰好有学生问这块的总结，希望孩子们看到以后可以对症下药，遇到问题迎刃而解。

1.空间几何体的结构特征：

棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。底面是全等的多边形，侧面是平行四边形，侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。上下底面是相似的平行多边形，侧面是梯形，侧棱交于原棱锥的顶点。

圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。底面是圆，母线与轴平行，轴与底面圆的半径垂直，侧面展开图是矩形。

圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。底面是圆，母线交于圆锥的顶点，侧面展开图是扇形。

圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。上下底面是两个圆，侧面母线交于原圆锥的顶点，侧面展开图是弓形。

球体：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。球的截面是圆，球面上任意一点到球心的距离等于半径。

立体图形

2.空间几何体的三视图和直观图：

三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）、侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）。正视图反映物体的高度和长度；俯视图反映物体的长度和宽度；侧视图反映物体的高度和宽度。

直观图：采用斜二测画法，原来与X轴平行的线段仍然与X平行且长度不变；原来与Y轴平行的线段仍然与Y平行，长度为原来的一半；Z轴方向的长度不变。

3.平面与平面的位置关系：

平行：没有公共点。判定定理为一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；性质定理为两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

相交：有一条公共直线。两平面垂直是相交的一种特殊情况，判定定理为一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直；性质定理为两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

4.二面角：

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。平面角的作法有定义法、三垂线定理及其逆定理法、垂面法等。

5.空间直线与直线的位置关系：

平行：在同一平面内，没有公共点的两条直线平行。异面直线所成的角：过空间任一点，分别作异面直线的平行线，所形成的锐角或直角叫做异面直线所成的角，其取值范围是。

相交：在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线相交。

异面：不同在任何一个平面内的两条直线异面。

6.直线与平面的位置关系：

直线在平面内：有无数个公共点。

直线与平面平行：没有公共点。判定定理为平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；性质定理为一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

直线与平面垂直：直线与平面内的任意一条直线都垂直。判定定理为一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；性质定理为垂直于同一个平面的两条直线平行。直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角，其取值范围是【0，0.5π】

最后附上立体图形的体积、表面积、侧面积公式。如果觉得有用可以收藏以后打印出来备用。记住公式以后一定要在练习过程中，熟悉各种定理和公式的应用，掌握解题的思路和方法。同时，还要学会总结归纳，将同类题型进行分类整理，找出其中的规律和技巧。

立体几何公式一览

总结就到这里，如果有没涉及到的，请在后台或者评论区告知我，我这边及时补充。